Napišite neka dva prirodna broja $x$$x$ i $y$$y$ za koja vrijedi $4x^{2}-4xy+y^{2}=2025$$4x^{2}-4xy+y^{2}=2025$.

Iz jednakosti $(2x-y)^2 = 45^2$$(2x-y)^2 = 45^2$ slijedi $|2x-y|=45$$|2x-y|=45$, što daje dva slučaja:
1. $2x-y = -45 \implies y = 2x+45$$2x-y = -45 \implies y = 2x+45$
2. $2x-y = 45 \implies y = 2x-45$$2x-y = 45 \implies y = 2x-45$
Zadatak traži za koje $x \in \mathbb{N}$$x \in \mathbb{N}$ je moguće odrediti $y \in \mathbb{N}$$y \in \mathbb{N}$.
Slučaj 1 daje prirodan $y$$y$ za svaki prirodan $x$$x$.
Dakle, rješenje postoji za svaki prirodan broj $x$$x$.