Koja od navedenih tvrdnja mora vrijediti za predznake koeficijenata a, b, c ∈ ℝ ∖ {0} ako su rješenja kvadratne jednadžbe ax^2+bx+c=0 realni brojevi suprotnoga predznaka?

Question

Accepted Answer

Odgovor: D

Postupak rješavanja:
1. Prevedi uvjet na umnožak:
Rješenja suprotnog predznaka imaju negativan umnožak: x 1 x 2 < 0.
2. Primijeni Vièteove formule:
x 1 x 2 = (c)/(a), pa je (c)/(a) < 0, a to znači da su a i c suprotnog predznaka. Tada je i b^2 - 4ac > 0, pa su rješenja zaista realna. O predznaku od b ništa ne slijedi.
Odgovor: D

Matura Matematika A razina 2024. Ljetni rok – Zadatak 7