Zadana je funkcija f(x)=-(x-1)^2+p.

Question

Accepted Answer

31.1. Odgovor: p<0
Postupak: 1. Prebaci jednadžbu:
-(x - 1)^2 + p = 0 znači (x - 1)^2 = p.
2. Postavi uvjet:
Kvadrat nije negativan, pa jednadžba nema realnih rješenja točno kad je p < 0.
Odgovor: p<0

31.2. Odgovor: Graf parabole s tjemenom u (1, 4) te nultočkama (-1,0) i (3,0).
Postupak: 1. Odredi tjeme:
f(x) = -(x - 1)^2 + 4 ima tjeme T(1, 4) i otvorena je prema dolje.
2. Odredi nultočke:
(x - 1)^2 = 4, pa je x - 1 = ± 2: nultočke su -1 i 3. Graf siječe os y u f(0) = 3.
3. Nacrtaj graf:
Spoji točke (-1, 0), (0, 3), (1, 4), (2, 3) i (3, 0) parabolom.
(Slika: Parabola y = −(x − 1)² + 4 otvorena prema dolje, s tjemenom T(1, 4), nultočkama −1 i 3 i točkama (0, 3) i (2, 3))
Odgovor: parabola s tjemenom (1, 4) i nultočkama -1 i 3

Matura Matematika A razina 2024. Ljetni rok – Zadatak 31