Riješite zadatke.
30.1.
Mateo je za šest paketa sličica i album koji košta tri eura platio manje od devet eura. Drugoga je dana želio kupiti još četiri paketa sličica, ali mu dva eura nisu bila dovoljna. Koja je najmanja, a koja najveća moguća cijena paketa sličica?
30.2.
Riješite nejednadžbu $\frac{3}{7-x}<0$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
30.1.
Postupak
Rješavamo sustav linearnih nejednadžbi:
1. $6s+3 < 9 \implies 6s < 6 \implies s < 1$
2. $4s > 2 \implies s > 0.5$
Traženi interval je $s \in \langle 0.5, 1 \rangle$.
Najmanji broj oblika $\frac{n}{100}$ u tom intervalu je $0.51$, a najveći $0.99$.
1. $6s+3 < 9 \implies 6s < 6 \implies s < 1$
2. $4s > 2 \implies s > 0.5$
Traženi interval je $s \in \langle 0.5, 1 \rangle$.
Najmanji broj oblika $\frac{n}{100}$ u tom intervalu je $0.51$, a najveći $0.99$.
Rješenje:
najmanja cijena = 0.51 €, najveća cijena = 0.99 €
30.2.
Postupak
Razlomak je negativan, a brojnik je pozitivan (prema kontekstu $7-x$ u nazivniku).
Da bi razlomak bio negativan, nazivnik mora biti negativan:
$7-x < 0 \implies -x < -7 \implies x > 7$.
Rješenje je interval $\langle 7, +\infty \rangle$.
Da bi razlomak bio negativan, nazivnik mora biti negativan:
$7-x < 0 \implies -x < -7 \implies x > 7$.
Rješenje je interval $\langle 7, +\infty \rangle$.
Rješenje:
$x>7$