Koliko različitih rješenja ima jednadžba $x^{4}-x^{2}=0$?
A
jedno
B
dva
C
tri
D
četiri
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Faktoriziramo jednadžbu:
$x^{4}-x^{2}=0 \implies x^{2}(x^{2}-1)=0 \implies x^{2}(x-1)(x+1)=0$
Nultočke su:
1. $x^2=0 \implies x_1=0$
2. $x-1=0 \implies x_2=1$
3. $x+1=0 \implies x_3=-1$
Ukupno imamo 3 različita rješenja.
Odgovor: C
$x^{4}-x^{2}=0 \implies x^{2}(x^{2}-1)=0 \implies x^{2}(x-1)(x+1)=0$
Nultočke su:
1. $x^2=0 \implies x_1=0$
2. $x-1=0 \implies x_2=1$
3. $x+1=0 \implies x_3=-1$
Ukupno imamo 3 različita rješenja.
Odgovor: C