Matura Matematika A razina 2024. Ljetni rok – Zadatak 15

Trokuti $ABC$ i $ABD$ imaju isti vrh $A$, a stranice $\overline{BC}$ i $\overline{BD}$ leže na istom pravcu. Zato imaju istu visinu iz $A$, pa se površine odnose kao te stranice.

$P_{ABC}=2P_{ABD}$ znači $|BC|=2|BD|$, pa je $D$ polovište stranice $\overline{BC}$.

Dužina iz vrha do polovišta nasuprotne stranice je težišnica. Težišnica je ujedno simetrala kuta, visina ili dio simetrale stranice samo kad je $|AB|=|AC|$, a trokut je raznostraničan.