Koliko iznosi zbroj obodnoga i središnjega kuta nad istim kružnim lukom ako je njihova razlika $48^{\circ}$?
A
$72^{\circ}$
B
$96^{\circ}$
C
$120^{\circ}$
D
$144^{\circ}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Središnji kut ($\beta$) je dvostruko veći od obodnog kuta ($\alpha$) nad istim lukom: $\beta = 2\alpha$.
Zadano je $\beta - \alpha = 48^{\circ} \implies 2\alpha - \alpha = 48^{\circ} \implies \alpha = 48^{\circ}$.
Traženi zbroj: $\alpha + \beta = \alpha + 2\alpha = 3\alpha = 3 \cdot 48^{\circ} = 144^{\circ}$.
Odgovor: D
Zadano je $\beta - \alpha = 48^{\circ} \implies 2\alpha - \alpha = 48^{\circ} \implies \alpha = 48^{\circ}$.
Traženi zbroj: $\alpha + \beta = \alpha + 2\alpha = 3\alpha = 3 \cdot 48^{\circ} = 144^{\circ}$.
Odgovor: D