Koliko iznosi zbroj prvih $10$ članova aritmetičkoga niza kojemu je prvi član jednak $2p$, $p \in \mathbf{R}$, a razlika niza je $\frac{1}{5}$?
A
$10p+9$
B
$10p+10$
C
$20p+9$
D
$20p+10$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Koristimo formulu za zbroj prvih $n$ članova aritmetičkog niza: $S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$.
Zadano je $n=10$, $a_1=2p$, $d=\frac{1}{5}$.
$S_{10} = \frac{10}{2}(2\cdot 2p + (10-1)\cdot \frac{1}{5}) = 5(4p + \frac{9}{5})$
$S_{10} = 20p + 9$.
Odgovor: C
Zadano je $n=10$, $a_1=2p$, $d=\frac{1}{5}$.
$S_{10} = \frac{10}{2}(2\cdot 2p + (10-1)\cdot \frac{1}{5}) = 5(4p + \frac{9}{5})$
$S_{10} = 20p + 9$.
Odgovor: C