Riješite zadatke.
36.1.
Koliko ima troznamenkastih brojeva kojima su sve znamenke različite?
36.2.
Svaka je strana kocke obojana različitom bojom. Koliko iznosi vjerojatnost da kocka pri dvama uzastopnim bacanjima ne padne na istu boju?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
36.1.
Postupak
Koristimo princip uzastopnog biranja (bez ponavljanja):
1. Znamenka stotica: 9 mogućnosti (1-9, ne može 0)
2. Znamenka desetica: 9 mogućnosti (0-9, osim odabrane stotice)
3. Znamenka jedinica: 8 mogućnosti (0-9, osim prve dvije)
Ukupno brojeva: $9 \cdot 9 \cdot 8 = 648$.
1. Znamenka stotica: 9 mogućnosti (1-9, ne može 0)
2. Znamenka desetica: 9 mogućnosti (0-9, osim odabrane stotice)
3. Znamenka jedinica: 8 mogućnosti (0-9, osim prve dvije)
Ukupno brojeva: $9 \cdot 9 \cdot 8 = 648$.
Rješenje:
$648$
36.2.
Postupak
Računamo vjerojatnost da brojevi na dvije kocke budu različiti.
Ukupan broj ishoda: $6 \cdot 6 = 36$.
Povoljni ishodi: prva kocka bilo što (6 opcija), druga bilo što osim prve (5 opcija) $\to 6 \cdot 5 = 30$.
Vjerojatnost: $P = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$.
Ukupan broj ishoda: $6 \cdot 6 = 36$.
Povoljni ishodi: prva kocka bilo što (6 opcija), druga bilo što osim prve (5 opcija) $\to 6 \cdot 5 = 30$.
Vjerojatnost: $P = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$.
Rješenje:
$\frac{5}{6}$