Za duljine bridova kvadra vrijedi $a:b:c=3:4:5$. Što od navedenoga vrijedi za duljinu prostorne dijagonale $D$ toga kvadra?
A
$D=c\sqrt{2}$
B
$D=c\sqrt{3}$
C
$D=2c$
D
$D=2.4c$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Stranice kvadra su $a=3k$, $b=4k$, $c=5k$.
Prostorna dijagonala se računa po formuli $D = \sqrt{a^2+b^2+c^2}$:
$D = \sqrt{(3k)^2+(4k)^2+(5k)^2} = \sqrt{9k^2+16k^2+25k^2} = \sqrt{50k^2} = 5k\sqrt{2}$.
Budući da je $c=5k$, slijedi $D = c\sqrt{2}$.
Odgovor: A
Prostorna dijagonala se računa po formuli $D = \sqrt{a^2+b^2+c^2}$:
$D = \sqrt{(3k)^2+(4k)^2+(5k)^2} = \sqrt{9k^2+16k^2+25k^2} = \sqrt{50k^2} = 5k\sqrt{2}$.
Budući da je $c=5k$, slijedi $D = c\sqrt{2}$.
Odgovor: A