Za duljine bridova kvadra vrijedi a:b:c=3:4:5. Što od navedenoga vrijedi za duljinu prostorne dijagonale D toga kvadra?

Question

Accepted Answer

Odgovor: A

Postupak rješavanja:
1. Izrazi bridove:
Iz omjera a : b : c = 3 : 4 : 5 slijedi a = 3k, b = 4k i c = 5k.
2. Izračunaj prostornu dijagonalu:
D = √(a^2 + b^2 + c^2) = √(9k^2 + 16k^2 + 25k^2) = √(50k^2) = 5k√(2)
3. Izrazi preko c:
5k = c, pa je D = c√(2).
Odgovor: A

Matura Matematika A razina 2024. Ljetni rok – Zadatak 23