Tvrtka je odlučila tijekom dviju godina nagrađivati izvrsnost zaposlenika povećanjem plaće od $3.2\%$ u odnosu na prethodni mjesec.
34.1.
Ako je zaposlenik u siječnju dobio plaću $900$ eura i nagrađen je svaki sljedeći mjesec, koliku je plaću primio u rujnu te godine?
34.2.
Koliko je mjeseci uzastopno zaposlenik nagrađivan ako se njegova plaća povećala s $900$ eura na $1689.80$ eura?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
34.1.
Postupak
Plaće čine geometrijski niz s prvim članom $a_1 = 900$ i kvocijentom $q = 1 + \frac{3.2}{100} = 1.032$.
Tražimo plaću za 9. mjesec ($a_9$):
$a_9 = a_1 \cdot q^{9-1} = 900 \cdot 1.032^8 \approx 1157.92$ eura.
Tražimo plaću za 9. mjesec ($a_9$):
$a_9 = a_1 \cdot q^{9-1} = 900 \cdot 1.032^8 \approx 1157.92$ eura.
Rješenje:
$1157.92$
34.2.
Postupak
Tražimo $n$ za koji je plaća $1689.80$ eura:
$900 \cdot 1.032^n = 1689.80$
$1.032^n = \frac{1689.80}{900} \approx 1.87756$
$n = \frac{\log 1.87756}{\log 1.032} \approx 20$.
$900 \cdot 1.032^n = 1689.80$
$1.032^n = \frac{1689.80}{900} \approx 1.87756$
$n = \frac{\log 1.87756}{\log 1.032} \approx 20$.
Rješenje:
$20$