Ispišite sve cijele brojeve $c$$c$ za koje je vrijednost razlomka $\frac{c^{2}+4}{c^{2}}$$\frac{c^{2}+4}{c^{2}}$ cijeli broj.

Analiziramo izraz $\frac{c^2+4}{c^2} = 1 + \frac{4}{c^2}$$\frac{c^2+4}{c^2} = 1 + \frac{4}{c^2}$.
Da bi rezultat bio cijeli broj, $c^2$$c^2$ mora biti djelitelj broja 4.
Kvadrati koji su djelitelji broja 4 su $1$$1$ i $4$$4$.
1. $c^2=1 \implies c \in \{-1, 1\}$$c^2=1 \implies c \in \{-1, 1\}$
2. $c^2=4 \implies c \in \{-2, 2\}$$c^2=4 \implies c \in \{-2, 2\}$
Skup rješenja je $\{-2, -1, 1, 2\}$$\{-2, -1, 1, 2\}$.