Ispišite sve cijele brojeve c za koje je vrijednost razlomka (c^2+4)/(c^2) cijeli broj.

Question

Accepted Answer

Odgovor: -2,-1,1,2

Postupak rješavanja:
1. Rastavi razlomak:
(c^2 + 4)/(c^2) = 1 + (4)/(c^2), uz c ≠ 0. Cijeli je broj kad c^2 dijeli 4.
2. Pronađi kvadrate koji dijele 4:
Djelitelji od 4 su 1, 2 i 4, a kvadrati među njima su 1 i 4. c^2 = 1 daje c = ± 1, a c^2 = 4 daje c = ± 2.
Odgovor: -2,-1,1,2

Matura Matematika A razina 2024. Ljetni rok – Zadatak 27