Zapišite u trigonometrijskome obliku kompleksni broj kojemu je u kompleksnoj ravnini pridružena točka (5, 5).

Question

Accepted Answer

Odgovor: z= 5√(2)( cos ( π )/(4)+i sin ( π )/(4))

Postupak rješavanja:
1. Izračunaj modul:
Točka (5, 5) je broj z = 5 + 5i: |z| = √(25 + 25) = 5√(2).
2. Odredi argument:
tg φ = (5)/(5) = 1, a točka je u prvom kvadrantu, pa je φ = ( π )/(4).
Odgovor: 5√(2)( cos ( π )/(4)+i sin ( π )/(4))

Matura Matematika A razina 2024. Ljetni rok – Zadatak 26