Matematika Viša razina (A) 2024. – Jesenski rok – Rješenja

Question 1

Zadatak 1: Koji se od navedenih algebarskih izraza ne može zapisati u obliku umnoška dvaju linearnih faktora s realnim koeficijentima?

Accepted Answer

A

Question 2

Zadatak 2: Koliko iznosi M ako je √(3)-√(12)+√(27)=M^((1)/(2))?

Accepted Answer

B

Question 3

Zadatak 3: Koliko se različitih deseteroznamenkastih brojeva može napisati korištenjem znamenaka 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4?

Accepted Answer

A

Question 4

Zadatak 4: Tri poduzetnika kupili su dionice u vrijednosti 44 820 eura. Prvi je platio (1)/(6) ukupnoga iznosa, a druga dvojica ostatak vrijednosti u omjeru 7 :

Accepted Answer

B

Question 5

Zadatak 5: Za koje je sve realne brojeve a funkcija f(x)=(a-1)x+2a+4 padajuća, a odsječak grafa funkcije f na osi y pozitivan broj?

Accepted Answer

B

Question 6

Zadatak 6: Temperatura zraka na 300 metara nadmorske visine iznosila je 19.6 °C, a na 500 metara nadmorske visine 18 °C. Kojom je od navedenih funkcija opisana o

Accepted Answer

C

Question 7

Zadatak 7: Koja je jednakost opisana tvrdnjom: Udaljenost svih točaka brojevnoga pravca kojima su pridruženi brojevi x od točke kojoj je pridružen broj 8 je 5?

Accepted Answer

A

Question 8

Zadatak 8: Koji je od navedenih brojeva rješenje jednadžbe 9x^2+20x+4=0?

Accepted Answer

B

Question 9

Zadatak 9: Čemu je jednak umnožak rješenja kvadratne jednadžbe px^2-4x-8p=0?

Accepted Answer

A

Question 10

Zadatak 10: Koliko iznosi mjera kuta ∠ BAD ako mjera kuta ∠ BSC iznosi 70°, a mjera kuta ∠ CSD iznosi 94°?

Accepted Answer

C

Question 11

Zadatak 11: Duljina je hipotenuze pravokutnoga trokuta 24 cm. Koliko iznosi udaljenost od središta tomu trokutu opisane kružnice do njegova težišta?

Accepted Answer

B

Question 12

Zadatak 12: Opsezi dvaju sličnih trokuta su 24 cm i 36 cm. Ako je površina manjega od tih dvaju trokuta 28 cm^2 koliko iznosi površina većega trokuta?

Accepted Answer

D

Question 13

Zadatak 13: Mjera kuta uz osnovicu jednakokračnoga trokuta iznosi 30°. Kolika je duljina kraka toga trokuta ako je osnovica duljine 6 cm?

Accepted Answer

B

Question 14

Zadatak 14: Koliko iznosi mjera kuta β u trokutu ABC ako je mjera kuta γ =24° i za duljine stranica vrijedi c=2b?

Accepted Answer

A

Question 15

Zadatak 15: Na skici je prikazan kvadar ABCDEFGH visine 5 cm. Kvadrat ABCD sa stranicom duljine 3 cm baza je toga kvadra. Točka T polovište je brida DH. Kolika je

Accepted Answer

A

Question 16

Zadatak 16: Na slici su prikazani pravac p i točka A. Koja je jednadžba pravca koji sadrži točku A i paralelan je s pravcem p?

Accepted Answer

D

Question 17

Zadatak 17: Koja od navedenih kružnica ima središte u točki S(-1,3) i polumjer 7?

Accepted Answer

D

Question 18

Zadatak 18: Koliko iznosi duljina vektora AB ako je A(-1,7) i B(2,3)?

Accepted Answer

B

Question 19

Zadatak 19: Prva četiri člana niza prikazana su na slici. Koji je od navedenih izraza opći član toga niza?

Accepted Answer

C

Question 20

Zadatak 20: Koliko iznosi sin t ako je cos t=(3)/(5) i t ∈ ⟨ 0,( π )/(2) ⟩?

Accepted Answer

C

Question 21

Zadatak 21: Što od navedenoga vrijedi za argumente φ 1 i φ 2 za svaka dva kompleksna broja z 1=r 1( cos φ 1+i sin φ 1) i z 2=r 2( cos φ 2+i sin φ 2) za koje vrije

Accepted Answer

C

Question 22

Zadatak 22: Koja je od navedenih funkcija neparna?

Accepted Answer

D

Question 23

Zadatak 23: Na slici je prikazan graf racionalne funkcije f definirane za sve ℝ ∖ {-1,1}. Što od navedenoga ne vrijedi za funkciju f?

Accepted Answer

D

Question 24

Zadatak 24: Koliko iznosi koeficijent smjera tangente na graf funkcije f(x)=(k)/(x), k ≠ 0 u točki (3,f(3))?

Accepted Answer

C

Question 25

Zadatak 25: Odredite koordinate središta kružnice x^2+y^2-9=0.

Accepted Answer

(0,0)

Question 26

Zadatak 26: Za koje je sve cijele brojeve m razlomak (1)/(2m+1) cijeli broj?

Accepted Answer

-1,0

Question 27

Zadatak 27: Za koju vrijednost realnoga parametra p kvadratna jednadžba (2-p)x^2+2x+p=0 ima dvostruko realno rješenje?

Accepted Answer

p= 1

Question 28

Zadatak 28: U kompleksnoj (Gaussovoj) ravnini prikazani su kompleksni brojevi z i z+w. Odredite w.

Accepted Answer

w= -4+i

Question 29

Zadatak 29: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 30

Zadatak 30: Kružnim su dijagramom prikazani podatci o ocjenama učenika nekoga razreda.

Accepted Answer

Question 31

Zadatak 31: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 32

Zadatak 32: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 33

Zadatak 33: Zadana je funkcija f(x)=4 sin (2x).

Accepted Answer

Question 34

Zadatak 34: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 35

Zadatak 35: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 36

Zadatak 36: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 37

Zadatak 37: Duljina osnovnoga brida pravilne uspravne četverostrane prizme iznosi 10 cm, a visina te prizme iznosi 12 cm.

Accepted Answer

Question 38

Zadatak 38: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 39

Zadatak 39: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 40

Zadatak 40: Površina trokuta iznosi 90√(3) cm^2, opseg 60 cm, a mjera jednoga kuta 60°. Odredite duljine stranica toga trokuta.

Accepted Answer

15, 21, 24

Ključ odgovora

ZADACI VIŠESTRUKOG IZBORA

ZADACI KRATKOG ODGOVORA

ZADACI PRODUŽENOG ODGOVORA