Što od navedenoga vrijedi za argumente φ 1 i φ 2 za svaka dva kompleksna broja z 1=r 1( cos φ 1+i sin φ 1) i z 2=r 2( cos φ 2+i sin φ 2) za koje vrijedi z 2=-z 1?

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Zapiši suprotan broj trigonometrijski:
Suprotan broj je zrcalna slika s obzirom na ishodište: -z 1 = r 1 ( cos ( φ 1 + π ) + i sin ( φ 1 + π ) ).
2. Usporedi argumente:
Argument broja z 2 = -z 1 razlikuje se od φ 1 za pola kruga, pa je | φ 1 - φ 2| = π.
Odgovor: C

Matura Matematika A razina 2024. Jesenski rok – Zadatak 21