Što od navedenoga vrijedi za argumente $\varphi_1$ i $\varphi_2$ za svaka dva kompleksna broja $z_{1}=r_{1}(\cos \varphi_{1}+i \sin \varphi_{1})$ i $z_{2}=r_{2}(\cos \varphi_{2}+i \sin \varphi_{2})$ za koje vrijedi $z_{2}=-z_{1}$?
A
$|\varphi_{1}-\varphi_{2}|=\frac{\pi}{2}$
B
$|\varphi_{1}+\varphi_{2}|=\frac{\pi}{2}$
C
$|\varphi_{1}-\varphi_{2}|=\pi$
D
$|\varphi_{1}+\varphi_{2}|=\pi$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Kompleksni brojevi su suprotni ($z_2 = -z_1$).
U kompleksnoj ravnini točke su simetrične s obzirom na ishodište.
Razlika njihovih glavnih argumenata je uvijek $\pi$ (180 stupnjeva).
$|\varphi_2 - \varphi_1| = \pi$.
Odgovor: C
U kompleksnoj ravnini točke su simetrične s obzirom na ishodište.
Razlika njihovih glavnih argumenata je uvijek $\pi$ (180 stupnjeva).
$|\varphi_2 - \varphi_1| = \pi$.
Odgovor: C