Koja je od navedenih funkcija neparna?
A
$f(x)=x\cdot \sin x$
B
$f(x)=x^{2}-\sin x$
C
$f(x)=x^{2}+\sin^{2}x$
D
$f(x)=\sin x-x$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Tražimo neparnu funkciju: $f(-x) = -f(x)$.
A: $f(x) = x \sin x$
$f(-x) = (-x)\sin(-x) = (-x)(-\sin x) = x\sin x = f(x)$
Funkcija je PARNA.
B: $f(x) = x^2 - \sin x$
$f(-x) = x^2 + \sin x \neq \pm f(x)$
Funkcija nije ni parna ni neparna.
C: $f(x) = x^2 + \sin^2 x$
$f(-x) = x^2 + \sin^2 x = f(x)$
Funkcija je PARNA.
D: $f(x) = \sin x - x$
$f(-x) = -\sin x + x = -(\sin x - x) = -f(x)$
Funkcija je NEPARNA. ✓
A: $f(x) = x \sin x$
$f(-x) = (-x)\sin(-x) = (-x)(-\sin x) = x\sin x = f(x)$
Funkcija je PARNA.
B: $f(x) = x^2 - \sin x$
$f(-x) = x^2 + \sin x \neq \pm f(x)$
Funkcija nije ni parna ni neparna.
C: $f(x) = x^2 + \sin^2 x$
$f(-x) = x^2 + \sin^2 x = f(x)$
Funkcija je PARNA.
D: $f(x) = \sin x - x$
$f(-x) = -\sin x + x = -(\sin x - x) = -f(x)$
Funkcija je NEPARNA. ✓