Koliko iznosi $\sin t$ ako je $\cos t=\frac{3}{5}$ i $t\in\langle0,\frac{\pi}{2}\rangle$?
A
$\frac{16}{25}$
B
$-\frac{16}{25}$
C
$\frac{4}{5}$
D
$-\frac{4}{5}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Zadano: $\cos t = \frac{3}{5}$, $t \in \langle 0, \frac{\pi}{2} \rangle$ (I. kvadrant, sinus je pozitivan).
Temeljni identitet: $\sin^2 t + \cos^2 t = 1$
$\sin t = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$
Odgovor: C
Temeljni identitet: $\sin^2 t + \cos^2 t = 1$
$\sin t = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$
Odgovor: C