Temperatura zraka na 300 metara nadmorske visine iznosila je $19.6^{\circ}C$, a na 500 metara nadmorske visine $18^{\circ}C$. Kojom je od navedenih funkcija opisana ovisnost temperature zraka $T$ izražene u $^{\circ}C$ i nadmorske visine $v$ izražene u stotinama metara ako se temperatura mijenjala linearno?
A
$T(v)=6v+1.6$
B
$T(v)=0.8v+3.5$
C
$T(v)=-0.8v+22$
D
$T(v)=-6v+48$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Tražimo linearnu funkciju $T(v) = av + b$.
Imamo podatke: $f(3)=19.6$ i $f(5)=18$.
1. Sustav jednadžbi:
$3a + b = 19.6$
$5a + b = 18$
2. Oduzimanjem prve od druge: $2a = -1.6 \implies a = -0.8$
3. Uvrštavanjem u prvu: $3(-0.8) + b = 19.6 \implies -2.4 + b = 19.6 \implies b = 22$
Funkcija je $T(v) = -0.8v + 22$.
Odgovor: C
Imamo podatke: $f(3)=19.6$ i $f(5)=18$.
1. Sustav jednadžbi:
$3a + b = 19.6$
$5a + b = 18$
2. Oduzimanjem prve od druge: $2a = -1.6 \implies a = -0.8$
3. Uvrštavanjem u prvu: $3(-0.8) + b = 19.6 \implies -2.4 + b = 19.6 \implies b = 22$
Funkcija je $T(v) = -0.8v + 22$.
Odgovor: C