Za koje je sve realne brojeve $a$ funkcija $f(x)=(a-1)x+2a+4$ padajuća, a odsječak grafa funkcije $f$ na osi $y$ pozitivan broj?
A
$\langle-\infty,-2\rangle$
B
$\langle-2,1\rangle$
C
$\langle1,2\rangle$
D
$\langle2,\infty\rangle$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Zadana je linearna funkcija $f(x) = (a-1)x + 2a+4$.
1. Uvjet pada: vodeći koeficijent mora biti negativan $\rightarrow a-1 < 0 \implies a < 1$
2. Uvjet pozitivnog odsječka na osi $y$: $f(0) > 0 \rightarrow 2a+4 > 0 \implies 2a > -4 \implies a > -2$
Presjek uvjeta je interval $\langle -2, 1 \rangle$.
Odgovor: B
1. Uvjet pada: vodeći koeficijent mora biti negativan $\rightarrow a-1 < 0 \implies a < 1$
2. Uvjet pozitivnog odsječka na osi $y$: $f(0) > 0 \rightarrow 2a+4 > 0 \implies 2a > -4 \implies a > -2$
Presjek uvjeta je interval $\langle -2, 1 \rangle$.
Odgovor: B