Za koju vrijednost realnoga parametra $p$$p$ kvadratna jednadžba $(2-p)x^{2}+2x+p=0$$(2-p)x^{2}+2x+p=0$ ima dvostruko realno rješenje?

Kvadratna jednadžba $(2-p)x^2 + 2x + p = 0$$(2-p)x^2 + 2x + p = 0$ ima dvostruko realno rješenje ako je diskriminanta jednaka nuli ($D=0$$D=0$) i vodeći koeficijent različit od nule ($2-p \neq 0$$2-p \neq 0$).
$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(2-p)p = 4 - 4(2p - p^2) = 4 - 8p + 4p^2$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(2-p)p = 4 - 4(2p - p^2) = 4 - 8p + 4p^2$
$4p^2 - 8p + 4 = 0$$4p^2 - 8p + 4 = 0$ /:4
$p^2 - 2p + 1 = 0 \implies (p-1)^2 = 0 \implies p = 1$$p^2 - 2p + 1 = 0 \implies (p-1)^2 = 0 \implies p = 1$
Za $p=1$$p=1$, $2-p \neq 0$$2-p \neq 0$, pa je to rješenje.