Za koju vrijednost realnoga parametra p kvadratna jednadžba (2-p)x^2+2x+p=0 ima dvostruko realno rješenje?

Question

Accepted Answer

Odgovor: p= 1

Postupak rješavanja:
1. Postavi uvjete:
Jednadžba je kvadratna ako je 2 - p ≠ 0, a ima dvostruko rješenje ako je diskriminanta nula.
2. Izračunaj diskriminantu:
D = 2^2 - 4(2 - p)p = 4p^2 - 8p + 4 = 4(p - 1)^2
3. Izrazi p:
4(p - 1)^2 = 0, pa je p = 1, a tada je 2 - p = 1 ≠ 0.
Odgovor: 1

Matura Matematika A razina 2024. Jesenski rok – Zadatak 27