Koliko iznosi koeficijent smjera tangente na graf funkcije $f(x)=\frac{k}{x}$, $k\ne0$ u točki $(3,f(3))$?
A
$-\frac{k}{3}$
B
$-3k$
C
$-\frac{k}{9}$
D
$-9k$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Koeficijent smjera tangente je vrijednost derivacije u točki dodira $x_0 = 3$.
Funkcija: $f(x) = \frac{k}{x} = k x^{-1}$
Derivacija: $f'(x) = -k x^{-2} = -\frac{k}{x^2}$
Uvrštavanjem $x=3$: $f'(3) = -\frac{k}{3^2} = -\frac{k}{9}$
Odgovor: C
Funkcija: $f(x) = \frac{k}{x} = k x^{-1}$
Derivacija: $f'(x) = -k x^{-2} = -\frac{k}{x^2}$
Uvrštavanjem $x=3$: $f'(3) = -\frac{k}{3^2} = -\frac{k}{9}$
Odgovor: C