Koliko se različitih deseteroznamenkastih brojeva može napisati korištenjem znamenaka 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4?
A
12 600
B
25 200
C
75 600
D
302 400
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Ovo su permutacije s ponavljanjem skupa od 10 elemenata.
Brojevi se pojavljuju: jedinica (4 puta), dvojka (3 puta), trojka (2 puta), četvorka (1 put).
Formula: $P_n^{n_1, n_2...} = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ...}$
$N = \frac{10!}{4! \cdot 3! \cdot 2! \cdot 1!} = \frac{3628800}{24 \cdot 6 \cdot 2} = 12600$
Odgovor: A
Brojevi se pojavljuju: jedinica (4 puta), dvojka (3 puta), trojka (2 puta), četvorka (1 put).
Formula: $P_n^{n_1, n_2...} = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ...}$
$N = \frac{10!}{4! \cdot 3! \cdot 2! \cdot 1!} = \frac{3628800}{24 \cdot 6 \cdot 2} = 12600$
Odgovor: A