Opsezi dvaju sličnih trokuta su 24 cm i 36 cm. Ako je površina manjega od tih dvaju trokuta $28~\text{cm}^2$ koliko iznosi površina većega trokuta?
A
$36.4~\text{cm}^2$
B
$42~\text{cm}^2$
C
$46.6~\text{cm}^2$
D
$63~\text{cm}^2$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Koeficijent sličnosti $k$ je omjer opsega: $k = \frac{O_2}{O_1} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}$.
Omjer površina jednak je kvadratu koeficijenta sličnosti: $\frac{P_2}{P_1} = k^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$.
$P_2 = \frac{9}{4} \cdot P_1 = \frac{9}{4} \cdot 28 = 63$ cm$^2$.
Odgovor: D
Omjer površina jednak je kvadratu koeficijenta sličnosti: $\frac{P_2}{P_1} = k^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$.
$P_2 = \frac{9}{4} \cdot P_1 = \frac{9}{4} \cdot 28 = 63$ cm$^2$.
Odgovor: D