Riješite zadatke.
29.1.
Ako je $4a-b=5$, koliko je $\frac{16^{a}}{2^{b}}$?
29.2.
Izraz $\frac{(ab)^{2}}{\sqrt[3]{a^{6}b^{5}}}$, $a,b\ne0$ pojednostavnite do kraja.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
29.1.
Postupak
Zadano: $4a - b = 5 \implies b = 4a - 5$.
Izraz: $\frac{16^a}{2^b} = \frac{(2^4)^a}{2^b} = \frac{2^{4a}}{2^b} = 2^{4a-b}$.
Uvrstimo $4a-b=5$: $2^5 = 32$.
Izraz: $\frac{16^a}{2^b} = \frac{(2^4)^a}{2^b} = \frac{2^{4a}}{2^b} = 2^{4a-b}$.
Uvrstimo $4a-b=5$: $2^5 = 32$.
Rješenje:
$32$
29.2.
Postupak
Sređujemo izraz:
$\frac{(ab)^2}{\sqrt[3]{a^6 b^5}} = \frac{a^2 b^2}{a^{6/3} b^{5/3}} = \frac{a^2 b^2}{a^2 b^{5/3}}$
Pokratimo $a^2$: $\frac{b^2}{b^{5/3}} = b^{2 - 5/3} = b^{6/3 - 5/3} = b^{1/3} = \sqrt[3]{b}$
$\frac{(ab)^2}{\sqrt[3]{a^6 b^5}} = \frac{a^2 b^2}{a^{6/3} b^{5/3}} = \frac{a^2 b^2}{a^2 b^{5/3}}$
Pokratimo $a^2$: $\frac{b^2}{b^{5/3}} = b^{2 - 5/3} = b^{6/3 - 5/3} = b^{1/3} = \sqrt[3]{b}$
Rješenje:
$\sqrt[3]{b}$