Na skici je prikazan kvadar ABCDEFGH visine 5 cm. Kvadrat ABCD sa stranicom duljine 3 cm baza je toga kvadra. Točka T polovište je brida DH. Kolika je udaljenost točke T od brida AB?

Question

Accepted Answer

Odgovor: A

Postupak rješavanja:
1. Uoči okomicu na brid:
Brid AB okomit je na plohu ADHE, pa je okomit i na dužinu AT u toj plohi. Udaljenost točke T od brida AB zato je |AT|.
2. Izračunaj duljinu:
Trokut ADT je pravokutan s pravim kutom u D, s katetama |AD| = 3 cm i |DT| = (5)/(2) cm:
|AT| = √(3^2 + ((5)/(2))^2) = √(9 + (25)/(4)) = √((61)/(4)) = (√(61))/(2) cm
Odgovor: A

Matura Matematika A razina 2024. Jesenski rok – Zadatak 15