Riješite zadatke.
34.1.
Masa bakterija raste prema modelu $N(t)=100\cdot1.0461^{t}$, gdje je $N$ masa bakterija u gramima nakon $t$ sati. Nakon koliko će se sati masa bakterija udvostručiti?
34.2.
Funkcijom $f(t)=4 \cos(Bt)+11$ opisana je ovisnost razine mora (u metrima) o proteklome vremenu $t$ (u satima) tijekom jednoga dana. Odredite najvišu razinu mora toga dana.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
34.1.
Postupak
Model rasta: $N(t) = 100 \cdot 1.0461^t$.
Tražimo vrijeme udvostručenja: $1.0461^t = 2$.
Logaritmiramo: $t \cdot \log(1.0461) = \log 2$
$t = \frac{\log 2}{\log 1.0461} \approx 15.3797$ sati.
Tražimo vrijeme udvostručenja: $1.0461^t = 2$.
Logaritmiramo: $t \cdot \log(1.0461) = \log 2$
$t = \frac{\log 2}{\log 1.0461} \approx 15.3797$ sati.
Rješenje:
$15.38$
34.2.
Postupak
Funkcija razine mora: $f(t) = 4\cos(Bt) + 11$.
Maksimalna vrijednost kosinusa je 1.
$f_{max} = 4(1) + 11 = 15$ m.
Maksimalna vrijednost kosinusa je 1.
$f_{max} = 4(1) + 11 = 15$ m.
Rješenje:
$15$