Marko se zaposlio u voćnjaku gdje je plaćen po satu ovisno o poslu koji obavlja. Prvoga je dana za $3$ sata košnje voćnjaka i $4$ sata branja jabuka plaćen $180$ kuna, a drugoga dana za $2$ sata košnje voćnjaka i $6$ sati branja jabuka $220$ kuna. Koji je posao više plaćen i za koliko?
A
branje jabuka, za $12.5$ kn
B
košnja voćnjaka, za $12.5$ kn
C
branje jabuka, za $10$ kn
D
košnja voćnjaka, za $10$ kn
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Definirajmo varijable: neka je $k$ cijena jednog sata košnje, a $b$ cijena jednog sata branja jabuka.
Prema podacima iz zadatka, postavljamo sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice.
Za prvi dan vrijedi: $3k + 4b = 180$.
Za drugi dan vrijedi: $2k + 6b = 220$.
Drugu jednadžbu možemo podijeliti s $2$ radi jednostavnijeg računa: $k + 3b = 110$, iz čega izražavamo $k = 110 - 3b$.
Ovu supstituciju uvrštavamo u prvu jednadžbu: $3(110-3b) + 4b = 180$.
Rješavanjem dobivamo $330 - 9b + 4b = 180$, odnosno $-5b = -150$, pa je $b = 30$ kn.
Cijenu košnje izračunamo vraćanjem u supstituciju: $k = 110 - 3(30) = 20$ kn.
Razlika u satnici je $b - k = 30 - 20 = 10$ kn.
Odgovor: C
Prema podacima iz zadatka, postavljamo sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice.
Za prvi dan vrijedi: $3k + 4b = 180$.
Za drugi dan vrijedi: $2k + 6b = 220$.
Drugu jednadžbu možemo podijeliti s $2$ radi jednostavnijeg računa: $k + 3b = 110$, iz čega izražavamo $k = 110 - 3b$.
Ovu supstituciju uvrštavamo u prvu jednadžbu: $3(110-3b) + 4b = 180$.
Rješavanjem dobivamo $330 - 9b + 4b = 180$, odnosno $-5b = -150$, pa je $b = 30$ kn.
Cijenu košnje izračunamo vraćanjem u supstituciju: $k = 110 - 3(30) = 20$ kn.
Razlika u satnici je $b - k = 30 - 20 = 10$ kn.
Odgovor: C