Riješite zadatke.
31.1.
Stara jedinica za mjerenje mase jest pud. Jedan pud odgovara masi od $40$ funta, a jedna je funta $0.4095$ kilograma. Koliko jedan kilogram ima puda?
31.2.
Litra cijeđenoga voćnog soka u kojemu je omjer soka naranče i limuna $4:3$ košta $36$ kuna. Litra soka naranče skuplja je za $5$ kuna od litre soka limuna. Koliko košta litra soka limuna?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
31.1.
Postupak
Koristimo lančano pravilo za pretvorbu jedinica.
Znamo da je $1$ pud jednak $40$ funti, a $1$ funta je $0.4095$ kg.
Dakle, $1$ pud = $40 \cdot 0.4095$ kg = $16.38$ kg.
Sada tražimo koliko puda ima u $1$ kg. Dijelimo $1$ s $16.38$: $x = \frac{1}{16.38} \approx 0.06105$.
Zaokruženo na tri decimale, to iznosi $0.061$ puda.
Odgovor: $0.061$
Znamo da je $1$ pud jednak $40$ funti, a $1$ funta je $0.4095$ kg.
Dakle, $1$ pud = $40 \cdot 0.4095$ kg = $16.38$ kg.
Sada tražimo koliko puda ima u $1$ kg. Dijelimo $1$ s $16.38$: $x = \frac{1}{16.38} \approx 0.06105$.
Zaokruženo na tri decimale, to iznosi $0.061$ puda.
Odgovor: $0.061$
Rješenje:
$0.06105$
31.2.
Postupak
Rješavamo problem smjese. Ukupno imamo $4+3=7$ dijelova tekućine. Udio soka od naranče je $\frac{4}{7}$, a soka od limuna $\frac{3}{7}$.
Neka je $l$ cijena litre limunovog soka. Cijena litre narančinog soka je tada $l+5$.
Cijena litre miješanog soka (36 kn) je vagana sredina cijena sastojaka: $\frac{4}{7}(l+5) + \frac{3}{7}l = 36$.
Množenjem jednadžbe sa $7$ dobivamo $4(l+5) + 3l = 252$.
Sređivanjem izraza $4l + 20 + 3l = 252$ dolazimo do $7l = 232$. Dijeljenjem dobivamo $l \approx 33.14$ kn.
Odgovor: $33.14$ kn
Neka je $l$ cijena litre limunovog soka. Cijena litre narančinog soka je tada $l+5$.
Cijena litre miješanog soka (36 kn) je vagana sredina cijena sastojaka: $\frac{4}{7}(l+5) + \frac{3}{7}l = 36$.
Množenjem jednadžbe sa $7$ dobivamo $4(l+5) + 3l = 252$.
Sređivanjem izraza $4l + 20 + 3l = 252$ dolazimo do $7l = 232$. Dijeljenjem dobivamo $l \approx 33.14$ kn.
Odgovor: $33.14$ kn
Rješenje:
$33.14$