Riješite zadatke.

Tražimo derivaciju funkcije $f(x) = 11(x^3 - \sqrt{5})$$f(x) = 11(x^3 - \sqrt{5})$. Koristimo pravilo za deriviranje potencije i činjenicu da je derivacija konstante nula. Konstantu $11$$11$ prepišemo. Derivacija od $x^3$$x^3$ je $3x^2$$3x^2$, a derivacija od $\sqrt{5}$$\sqrt{5}$ je $0$$0$. Dakle, $f'(x) = 11 \cdot 3x^2 = 33x^2$$f'(x) = 11 \cdot 3x^2 = 33x^2$.
Odgovor: $33x^2$$33x^2$

Točka $S$$S$ na krivulji $y=\frac{4}{x}$$y=\frac{4}{x}$ ima apscisu $x=2$$x=2$. Njezinu ordinatu dobivamo uvrštavanjem: $y=\frac{4}{2}=2$$y=\frac{4}{2}=2$. Dakle, diralište je $S(2,2)$$S(2,2)$. Koeficijent smjera tangente jednak je vrijednosti derivacije funkcije $y=4x^{-1}$$y=4x^{-1}$ u točki $x=2$$x=2$. Derivacija je $y' = -4x^{-2} = -\frac{4}{x^2}$$y' = -4x^{-2} = -\frac{4}{x^2}$. Za $x=2$$x=2$, $k = -\frac{4}{4} = -1$$k = -\frac{4}{4} = -1$. Jednadžba tangente kroz točku $(2,2)$$(2,2)$ s koeficijentom smjera $-1$$-1$ glasi $y - 2 = -1(x - 2)$$y - 2 = -1(x - 2)$, što sređivanjem daje $y = -x + 4$$y = -x + 4$.
Odgovor: $y=-x+4$$y=-x+4$