Matura Matematika A razina 2022. Ljetni rok – Zadatak 38

Kvadrat srednjeg člana jednak je umnošku susjednih:
$(x+2)(6x-2)=14^2⟹6x^2+10x-200=0⟹3x^2+5x-100=0$
$x=\frac{-5\pm 35}{6}$, pa je $x=5$ ili $x=-\frac{20}{3}$.

Za $x=-\frac{20}{3}$ članovi su $-\frac{14}{3},14,-42$, a taj niz mijenja predznak. Za $x=5$ članovi su $7,14,28$, rastući niz s kvocijentom $q=2$.
Idući član je $28\cdot 2=56$.

$2\cos \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)=-1⟹\cos \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}$
Kosinus je $-\frac{1}{2}$ za kutove $\pm \frac{2\pi }{3}$, uz period $2\pi$.