Koliko je $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{n}{2n+3}$?
A
$0$
B
$\frac{1}{5}$
C
$\frac{1}{2}$
D
$\infty$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Tražimo limes niza $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{n}{2n + 3}$.
Kako bismo odredili limes racionalnog izraza kada $n$ teži u beskonačnost, brojnik i nazivnik podijelimo s najvećom potencijom od $n$ u nazivniku, što je ovdje $n$.
Dobivamo izraz $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{2 + \frac{3}{n}}$.
Poznato je da $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{3}{n} = 0$, pa konačni limes iznosi $\frac{1}{2+0} = \frac{1}{2}$.
Odgovor: C
Kako bismo odredili limes racionalnog izraza kada $n$ teži u beskonačnost, brojnik i nazivnik podijelimo s najvećom potencijom od $n$ u nazivniku, što je ovdje $n$.
Dobivamo izraz $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{2 + \frac{3}{n}}$.
Poznato je da $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{3}{n} = 0$, pa konačni limes iznosi $\frac{1}{2+0} = \frac{1}{2}$.
Odgovor: C