Koja je jednadžba prikazane kružnice?
A
$x^{2}+(y+2)^{2}=9$
B
$x^{2}+(y-2)^{2}=9$
C
$(x+2)^{2}+y^{2}=9$
D
$(x-2)^{2}+y^{2}=9$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Jednadžba kružnice sa središtem u točki $S(p, q)$ i polumjerom $r$ glasi $(x-p)^2 + (y-q)^2 = r^2$.
Iz zadatka očitavamo središte $S(0, 2)$.
Kružnica prolazi točkom $T(0, 5)$, pa je polumjer jednak udaljenosti između središta i te točke.
Kako točke imaju istu apscisu, udaljenost je razlika ordinata: $r = |5 - 2| = 3$.
Uvrštavanjem u jednadžbu dobivamo $(x-0)^2 + (y-2)^2 = 3^2$, što sređeno glasi $x^2 + (y-2)^2 = 9$.
Odgovor: B
Iz zadatka očitavamo središte $S(0, 2)$.
Kružnica prolazi točkom $T(0, 5)$, pa je polumjer jednak udaljenosti između središta i te točke.
Kako točke imaju istu apscisu, udaljenost je razlika ordinata: $r = |5 - 2| = 3$.
Uvrštavanjem u jednadžbu dobivamo $(x-0)^2 + (y-2)^2 = 3^2$, što sređeno glasi $x^2 + (y-2)^2 = 9$.
Odgovor: B