Napišite broj $\sqrt{b^{7} \cdot \sqrt{b}}$$\sqrt{b^{7} \cdot \sqrt{b}}$ u obliku potencije s bazom $b$$b$.

Izraz s korijenima pretvaramo u izraz s racionalnim eksponentima. Znamo da je $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$.
Unutar vanjskog korijena imamo $b^7 \cdot b^{\frac{1}{2}}$$b^7 \cdot b^{\frac{1}{2}}$.
Zbrajanjem eksponenata dobivamo $b^{7 + 0.5} = b^{7.5}$$b^{7 + 0.5} = b^{7.5}$.
Sada primijenimo vanjski korijen: $\sqrt{b^{7.5}} = (b^{7.5})^{\frac{1}{2}}$$\sqrt{b^{7.5}} = (b^{7.5})^{\frac{1}{2}}$.
Množenjem eksponenata dobivamo $b^{3.75}$$b^{3.75}$.
Pretvorimo decimalni broj u razlomak: $3.75 = \frac{15}{4}$$3.75 = \frac{15}{4}$, pa je rješenje $b^{\frac{15}{4}}$$b^{\frac{15}{4}}$.
Odgovor: $b^{\frac{15}{4}}$$b^{\frac{15}{4}}$