Čemu je jednak brojnik do kraja skraćenoga razlomka ((2y-1)^2+8y)/(4y^2-1) za sve y za koje je razlomak definiran?

Question

Accepted Answer

Odgovor: B

Postupak rješavanja:
1. Sredi brojnik:
(2y - 1)^2 + 8y = 4y^2 - 4y + 1 + 8y = 4y^2 + 4y + 1 = (2y + 1)^2
2. Rastavi nazivnik:
Nazivnik je razlika kvadrata: 4y^2 - 1 = (2y - 1)(2y + 1).
3. Skrati razlomak:
((2y + 1)^2)/((2y - 1)(2y + 1)) = (2y + 1)/(2y - 1)
Brojnik skraćenog razlomka je 2y + 1.
Odgovor: B

Matura Matematika A razina 2022. Ljetni rok – Zadatak 4