Matematika Viša razina (A) 2023. – Ljetni rok – Rješenja

Question 1

Zadatak 1: Čemu je jednako x^4 · ∛(x^2)?

Accepted Answer

C

Question 2

Zadatak 2: Koji se od navedenih razlomaka može skratiti za sve cijele brojeve x i y za koje je definiran?

Accepted Answer

D

Question 3

Zadatak 3: Početna cijena nekoga proizvoda poveća se za 50%, a zatim se dobivena umanji za 50%. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za konačnu cijenu toga proizvod

Accepted Answer

B

Question 4

Zadatak 4: U nekome je razredu 13 učenika rođenih 2004. godine i 11 učenika rođenih 2005. godine. Kolika je vjerojatnost da je slučajnim odabirom odabran učenik

Accepted Answer

C

Question 5

Zadatak 5: Čemu je jednako jedno rješenje kvadratne jednadžbe x^2-x-c=0?

Accepted Answer

D

Question 6

Zadatak 6: Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za rješenja svih kvadratnih jednadžba kojima je diskriminanta jednaka 19?

Accepted Answer

A

Question 7

Zadatak 7: Na kojoj je slici prikazan graf funkcije f(x)=-0.5x+1?

Accepted Answer

A

Question 8

Zadatak 8: U trenutku uključivanja klimatizacijskoga uređaja temperatura zraka u prostoriji iznosila je 28 °C, a pet minuta nakon uključivanja iznosila je 26 °C.

Accepted Answer

D

Question 9

Zadatak 9: Koji je od navedenih pravaca paralelan pravcu 9x+3y=5?

Accepted Answer

A

Question 10

Zadatak 10: Vektor a prikazan je na slici. Što je od navedenoga zapis vektora a?

Accepted Answer

D

Question 11

Zadatak 11: Koja je točka središte kružnice zadane jednadžbom x^2+y^2+4y=0?

Accepted Answer

B

Question 12

Zadatak 12: U kompleksnoj su ravnini prikazane točke pridružene brojevima z 1, z 2 i z 3. Koja je tvrdnja točna za navedene brojeve?

Accepted Answer

B

Question 13

Zadatak 13: Koja je od navedenih tvrdnja točna za svaki trokut?

Accepted Answer

A

Question 14

Zadatak 14: Pravci AB i CD prikazani na skici su paralelni. Ako je |BC|:|CE|=3:5 i |AB|=24 cm, kolika je duljina dužine CD?

Accepted Answer

D

Question 15

Zadatak 15: Koja od navedenih tvrdnja nije točna?

Accepted Answer

C

Question 16

Zadatak 16: Duljine kateta pravokutnoga trokuta su 5 cm i 12 cm. Koliko iznosi tangens kuta nasuprot kraćoj kateti?

Accepted Answer

B

Question 17

Zadatak 17: Što od navedenoga vrijedi za duljine stranica x, y i z te kut φ trokuta prikazanoga na skici?

Accepted Answer

A

Question 18

Zadatak 18: U kojemu se kvadrantu koordinatnoga sustava nalazi točka E(t) brojevne kružnice pridružena broju t tako da vrijedi cos t=0.15 i tg t<0?

Accepted Answer

D

Question 19

Zadatak 19: Na skici je prikazan kvadar ABCDEFGH i pravac DG. S kojom je od navedenih ravnina pravac DG usporedan?

Accepted Answer

B

Question 20

Zadatak 20: Koliko iznosi volumen tijela koje nastaje rotacijom pravokutnika sa stranicama duljina 7 cm i 8 cm oko kraće stranice?

Accepted Answer

D

Question 21

Zadatak 21: Koliko iznosi peti član geometrijskoga niza kojemu je prvi član 2, a četvrti -54?

Accepted Answer

C

Question 22

Zadatak 22: Čemu je jednaka derivacija funkcije f(x)=-x^-5?

Accepted Answer

C

Question 23

Zadatak 23: Koliko iznosi nagib tangente na graf funkcije f(x)=5√(x)+1 u točki s apscisom x=9?

Accepted Answer

A

Question 24

Zadatak 24: Koji je od navedenih intervala slika funkcije f(x)=|x-5|+7?

Accepted Answer

D

Question 25

Zadatak 25: Racionalizirajte nazivnik razlomka (1)/(∛(5)).

Accepted Answer

(∛(25))/(5)

Question 26

Zadatak 26: Riješite nejednadžbu 3-(2x-5)<4 i rješenje zapišite uz pomoć intervala.

Accepted Answer

⟨ 2,+ ∞ ⟩

Question 27

Zadatak 27: Izraz x^2+y^2-2xy-1 zapišite u obliku umnoška dvaju linearnih faktora.

Accepted Answer

(x-y-1)(x-y+1)

Question 28

Zadatak 28: Napišite trigonometrijski zapis nekoga kompleksnog broja kojemu je pridružena točka na imaginarnoj osi u kompleksnoj (Gaussovoj) ravnini.

Accepted Answer

z= 5( cos (( π )/(2))+i sin (( π )/(2))) npr.

Question 29

Zadatak 29: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 30

Zadatak 30: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 31

Zadatak 31: U tablici su navedeni podatci o visini djece u nekoj vrtićkoj skupini. BROJ DJECE VISINA (cm) 3 110 4 112 2 116 1 120 3 121 1 124

Accepted Answer

Question 32

Zadatak 32: Pravac je zadan jednadžbom y=4x-8.

Accepted Answer

Question 33

Zadatak 33: Duljina vektora a je 5, duljina vektora b je 10 i vrijedi a · b=25.

Accepted Answer

Question 34

Zadatak 34: Zadana je kvadratna funkcija f(x)=3x^2+12x-15.

Accepted Answer

Question 35

Zadatak 35: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 36

Zadatak 36: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 37

Zadatak 37: Na slici je prikazan graf funkcije f(x)=A sin (Bx+( π )/(3))+D.

Accepted Answer

Question 38

Zadatak 38: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 39

Zadatak 39: Riješite zadatke.

Accepted Answer

Question 40

Zadatak 40: Na otoku prikazanome na skici u vrhovima kvadrata KLMN postavljena su četiri odašiljača. Stranica kvadrata duljine je 50 km, a domet svakoga odašiljač

Accepted Answer

122.7 km^2

Ključ odgovora

ZADACI VIŠESTRUKOG IZBORA

ZADACI KRATKOG ODGOVORA

ZADACI PRODUŽENOG ODGOVORA