Matura Matematika A razina 2023. Ljetni rok – Zadatak 29

Neka je $t=\frac{1}{a}$. Za $a<-1$ je $-1<t<0$, a brojevi su $t$, $t^2$, $t^3$ i $t^4$.

Neparne potencije $t$ i $t^3$ su negativne, a parne $t^2$ i $t^4$ pozitivne.

Zbog $|t|<1$ svaka je viša potencija bliža nuli: $|t|>|t^2|>|t^3|>|t^4|$. Među negativnima je manji onaj dalje od nule, pa je $t<t^3$. Među pozitivnima je $t^4<t^2$. Na primjer, za $a=-2$: $-0.5<-0.125<0.0625<0.25$.