Napišite trigonometrijski zapis nekoga kompleksnog broja kojemu je pridružena točka na imaginarnoj osi u kompleksnoj (Gaussovoj) ravnini.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
npr. $z= 5\left(\cos(\frac{\pi}{2})+i\sin(\frac{\pi}{2})\right)$
Postupak rješavanja
Točka na imaginarnoj osi ima argument $\varphi \in \{ \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \}$.
Opći zapis je $z = |z|(\cos \varphi + i \sin \varphi)$.
Ovo je opće rješenje, a za odgovor biramo jedan primjer (npr. $\varphi=\frac{\pi}{2}, |z|=5$):
$z = 5(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$.
Opći zapis je $z = |z|(\cos \varphi + i \sin \varphi)$.
Ovo je opće rješenje, a za odgovor biramo jedan primjer (npr. $\varphi=\frac{\pi}{2}, |z|=5$):
$z = 5(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$.