Riješite zadatke.
35.1.
Izraz $1-2\log_{a}3$ zapišite kao jedan logaritam za svaki $a$ za koji je definiran.
35.2.
Funkcijom $B(d)=50\cdot 1.05^{d}$ procjenjuje se broj posjeta novoj mrežnoj stranici neke trgovine $d$ dana nakon objave te stranice. Koji će dan od objave prema toj procjeni mrežna stranica prvi put imati $1135$ posjeta?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
35.1.
Postupak
Sažimamo logaritamski izraz:
$1 - 2\log_a 3 = \log_a a - \log_a(3^2)$
$= \log_a a - \log_a 9 = \log_a\left(\frac{a}{9}\right)$
$1 - 2\log_a 3 = \log_a a - \log_a(3^2)$
$= \log_a a - \log_a 9 = \log_a\left(\frac{a}{9}\right)$
Rješenje:
$\log_{a}\frac{a}{9}$
35.2.
Postupak
Rješavamo eksponencijalnu nejednadžbu $B(d) \ge 1135$:
$50 \cdot 1.05^d \ge 1135$
$1.05^d \ge \frac{1135}{50} = 22.7$
$d \ge \log_{1.05} 22.7 \approx 63.996$
Prvi cijeli broj je $64$.
$50 \cdot 1.05^d \ge 1135$
$1.05^d \ge \frac{1135}{50} = 22.7$
$d \ge \log_{1.05} 22.7 \approx 63.996$
Prvi cijeli broj je $64$.
Rješenje:
64