Koliko iznosi nagib tangente na graf funkcije $f(x)=5\sqrt{x}+1$ u točki s apscisom $x=9$?
A
$\frac{5}{6}$
B
$\frac{11}{6}$
C
$\frac{15}{2}$
D
$\frac{17}{2}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Nagib tangente jednak je vrijednosti derivacije u točki $x=9$.
$f(x) = 5\sqrt{x} + 1 = 5x^{\frac{1}{2}} + 1$
$f'(x) = 5 \cdot \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} = \frac{5}{2\sqrt{x}}$
$k = f'(9) = \frac{5}{2\sqrt{9}} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$
Odgovor: A
$f(x) = 5\sqrt{x} + 1 = 5x^{\frac{1}{2}} + 1$
$f'(x) = 5 \cdot \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} = \frac{5}{2\sqrt{x}}$
$k = f'(9) = \frac{5}{2\sqrt{9}} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$
Odgovor: A