Duljina vektora a je 5, duljina vektora b je 10 i vrijedi a · b=25.

Question

Accepted Answer

33.1. Odgovor: 60°
Postupak: 1. Zapiši kosinus kuta:
cos α = (a · b)/(|a| |b|) = (25)/(5 · 10) = (1)/(2)
2. Izračunaj kut:
Kut između vektora je od 0° do 180°, pa je α = 60°.
Odgovor: 60°

33.2. Odgovor: 5√(3)
Postupak: 1. Kvadriraj duljinu:
|a - b|^2 = (a - b) · (a - b) = |a|^2 - 2 a · b + |b|^2
2. Uvrsti:
25 - 50 + 100 = 75, pa je |a - b| = √(75) = 5√(3).
Odgovor: 5√(3)

Matura Matematika A razina 2023. Ljetni rok – Zadatak 33