Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

38.1. Odgovor: 1.86 cm ili 2.56 cm
Postupak: 1. Izračunaj kosinus kuta:
Neka je γ kut između stranica 1 i 2:
(1)/(2) · 1 · 2 · sin γ = (12)/(13) ⇒ sin γ = (12)/(13)
Kut može biti šiljast ili tup: cos γ = ± √(1 - (144)/(169)) = ± (5)/(13).
2. Primijeni poučak o kosinusu:
c^2 = 1 + 4 - 2 · 1 · 2 cos γ = 5 (20)/(13)
c 1 = √((45)/(13)) ≈ 1.86 cm, c 2 = √((85)/(13)) ≈ 2.56 cm
Odgovor: 1.86 cm ili 2.56 cm

38.2. Odgovor: 239.67 cm^2
Postupak: 1. Izračunaj visinu pobočke:
Kut između baze i pobočke je u pravokutnom trokutu s katetom (a)/(2) = 6.3 cm (od središta baze do polovišta brida) i hipotenuzom v 1, visinom pobočke:
cos 48°31' = (6.3)/(v 1) ⇒ v 1 = (6.3)/( cos 48°31') ≈ 9.511 cm
2. Izračunaj pobočje:
Pobočje čine četiri jednakokračna trokuta:
P = 4 · (a · v 1)/(2) = 2 · 12.6 · (6.3)/( cos 48°31') ≈ 239.67 cm^2
Odgovor: 239.67 cm^2

Matura Matematika A razina 2023. Ljetni rok – Zadatak 38