Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za realni broj $t$ kojemu je pridružena točka $E(t)$ istaknuta na slici?
A
$\sin t < \cos t$ i $\text{tg } t < 0$
B
$\sin t < \cos t$ i $\text{tg } t > 0$
C
$\sin t > \cos t$ i $\text{tg } t < 0$
D
$\sin t > \cos t$ i $\text{tg } t > 0$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Točka na trigonometrijskoj kružnici $E(t) = (\cos t, \sin t)$ nalazi se u IV. kvadrantu.
Analiziramo predznake koordinata u IV. kvadrantu:
- Apscisa (kosinus) je pozitivna: $\cos t > 0$.
- Ordinata (sinus) je negativna: $\sin t < 0$.
Tangens je omjer sinusa i kosinusa: $\tan t = \frac{-}{+} < 0$.
Poredak vrijednosti je: $\sin t < 0 < \cos t$.
Odgovor: A
Analiziramo predznake koordinata u IV. kvadrantu:
- Apscisa (kosinus) je pozitivna: $\cos t > 0$.
- Ordinata (sinus) je negativna: $\sin t < 0$.
Tangens je omjer sinusa i kosinusa: $\tan t = \frac{-}{+} < 0$.
Poredak vrijednosti je: $\sin t < 0 < \cos t$.
Odgovor: A