Riješite zadatke.

Sređujemo izraz primjenom pravila za potencije:
1. Unutar zagrade množimo i dijelimo potencije iste baze ($y^a \cdot y^b = y^{a+b}, \frac{y^a}{y^b} = y^{a-b}$$y^a \cdot y^b = y^{a+b}, \frac{y^a}{y^b} = y^{a-b}$):
$\frac{y^0 \cdot y^4}{y^{-5}} = \frac{1 \cdot y^4}{y^{-5}} = y^{4 - (-5)} = y^9$$\frac{y^0 \cdot y^4}{y^{-5}} = \frac{1 \cdot y^4}{y^{-5}} = y^{4 - (-5)} = y^9$
2. Potenciramo dobiveni izraz ($(y^a)^b = y^{a \cdot b}$$(y^a)^b = y^{a \cdot b}$):
$(y^9)^2 = y^{9 \cdot 2} = y^{18}$$(y^9)^2 = y^{9 \cdot 2} = y^{18}$
Odgovor: $y^{18}$$y^{18}$

Analiziramo cikličnost posljednje znamenke potencija broja 3:
$3^1 \rightarrow 3, \quad 3^2 \rightarrow 9, \quad 3^3 \rightarrow 7, \quad 3^4 \rightarrow 1$$3^1 \rightarrow 3, \quad 3^2 \rightarrow 9, \quad 3^3 \rightarrow 7, \quad 3^4 \rightarrow 1$.
Ciklus se ponavlja svaka 4 broja ($3, 9, 7, 1$$3, 9, 7, 1$).
1. Za $3^{20}$$3^{20}$: $20$$20$ je djeljivo s 4, pa je zadnja znamenka ista kao kod $3^4$$3^4$, dakle $1$$1$.
2. Za $3^{21}$$3^{21}$: $21$$21$ pri dijeljenju s 4 daje ostatak 1, pa je zadnja znamenka ista kao kod $3^1$$3^1$, dakle $3$$3$.
Zbroj zadnjih znamenki: $1 + 3 = 4$$1 + 3 = 4$.
Odgovor: 4