Godišnja proizvodnja meda 2017. godine bila je $50 \text{ kg}$, a 2022. godine $150 \text{ kg}$. Godišnja se proizvodnja meda svake godine poveća za istu količinu. Kojom se formulom može izračunati godišnja proizvodnja meda gdje je $t$ broj godina nakon 2017. godine?
A
$m(t)=3t+50$
B
$m(t)=3t+150$
C
$m(t)=20t+50$
D
$m(t)=20t+150$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Modeliramo linearnu funkciju $m(t) = at + b$, gdje je $t$ broj godina od 2017.
1. Određujemo točke: $(0, 50)$ za 2017. godinu i $(5, 150)$ za 2022. godinu.
2. Koeficijent smjera (godišnji prirast): $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{150-50}{5-0} = \frac{100}{5} = 20$.
3. Početna vrijednost (odsječak na y-osi): $b = 50$.
Formula glasi: $m(t) = 20t + 50$.
Odgovor: C
1. Određujemo točke: $(0, 50)$ za 2017. godinu i $(5, 150)$ za 2022. godinu.
2. Koeficijent smjera (godišnji prirast): $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{150-50}{5-0} = \frac{100}{5} = 20$.
3. Početna vrijednost (odsječak na y-osi): $b = 50$.
Formula glasi: $m(t) = 20t + 50$.
Odgovor: C