Nakon obrađenih sadržaja neki je učenik na ispitu znanja ostvario b bodova. Ponovi li se isti ispit znanja nakon t mjeseci, broj bodova ostvarenih na ponovljenome ispitu može se procijeniti funkcijom

Question

Accepted Answer

36.1. Odgovor: 58
Postupak: 1. Uvrsti poznate vrijednosti:
Uz t = 15 i B(15) = 50:
50 = 4 log 0.25(15 + 1) + b = 4 log 0.25 16 + b
2. Izračunaj logaritam:
0.25^-2 = 4^2 = 16, pa je log 0.25 16 = -2.
3. Izrazi b:
50 = 4 · (-2) + b = -8 + b, pa je b = 58.
Odgovor: 58

36.2. Odgovor: 7
Postupak: 1. Uvrsti poznate vrijednosti:
Ana je prvi put ostvarila b = 60 bodova, a na ponovljenom ispitu B(t) = 54:
54 = 4 log 0.25(t + 1) + 60
2. Izrazi logaritam:
4 log 0.25(t + 1) = -6
log 0.25(t + 1) = -1.5
3. Prevedi u eksponencijalni oblik:
t + 1 = 0.25^-1.5 = ((1)/(4))^(-(3)/(2)) = 4^((3)/(2)) = (√(4))^3 = 8
t = 7, što je unutar 0 ≤ t ≤ 24.
Odgovor: 7

Matura Matematika A razina 2023. Jesenski rok – Zadatak 36