Zadana je funkcija f(x)=2x^3-15x^2.

Question

Accepted Answer

37.1. Odgovor: x=5
Postupak: 1. Pronađi stacionarne točke:
f'(x) = 6x^2 - 30x = 6x(x - 5) = 0, pa je x = 0 ili x = 5.
2. Odredi vrstu ekstrema:
f''(x) = 12x - 30.
f''(0) = -30 < 0, pa je u 0 lokalni maksimum.
f''(5) = 30 > 0, pa je u 5 lokalni minimum.
Odgovor: x=5

37.2. Odgovor: 36
Postupak: 1. Poveži nagib s derivacijom:
Nagib tangente u točki je vrijednost derivacije u njoj: f'(x) = 6x^2 - 30x.
2. Uvrsti x = -1:
f'(-1) = 6 + 30 = 36
Odgovor: 36

Matura Matematika A razina 2023. Jesenski rok – Zadatak 37