Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

38.1. Odgovor: (17√(10))/(10) ili ≈ 5.37587
Postupak: 1. Izračunaj površinu i stranicu:
Površina iz koordinata vrhova je pola apsolutne vrijednosti izraza x A(y B - y C) + x B(y C - y A) + x C(y A - y B):
P = (1)/(2)|7 · 12 + (-1) · (-5) + 3 · (-7)| = (68)/(2) = 34
|BC| = √(4^2 + 12^2) = √(160) = 4√(10)
2. Izrazi visinu iz površine:
P = (|BC| · v a)/(2) ⇒ v a = (2 · 34)/(4√(10)) = (17)/(√(10)) = (17√(10))/(10) ≈ 5.376
Odgovor: (17√(10))/(10)

38.2. Odgovor: 13
Postupak: 1. Zapiši umnožak preko k:
a + v = (k - 8)i + (k + 13)j
a · (a + v) = -8(k - 8) + 15(k + 13) = 7k + 259
2. Riješi jednadžbu:
7k + 259 = 350 ⇒ 7k = 91 ⇒ k = 13
Odgovor: k = 13

Matura Matematika A razina 2023. Jesenski rok – Zadatak 38