Jedna je stranica paralelograma duljine $17 \text{ cm}$$17 \text{ cm}$, a dijagonale su duljina $20 \text{ cm}$$20 \text{ cm}$ i $28 \text{ cm}$$28 \text{ cm}$. Koliko iznosi mjera kuta između dijagonala toga paralelograma?

Dijagonale paralelograma se međusobno raspolavljaju. Formiramo trokut kojeg čine stranica $a=17$$a=17$ i polovice dijagonala $d_1/2 = 10$$d_1/2 = 10$ i $d_2/2 = 14$$d_2/2 = 14$.
Tražimo kut $\phi$$\phi$ između dijagonala primjenom kosinusovog poučka:
$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 - 2(\frac{d_1}{2})(\frac{d_2}{2}) \cos \phi$$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 - 2(\frac{d_1}{2})(\frac{d_2}{2}) \cos \phi$
$17^2 = 10^2 + 14^2 - 2 \cdot 10 \cdot 14 \cdot \cos \phi$$17^2 = 10^2 + 14^2 - 2 \cdot 10 \cdot 14 \cdot \cos \phi$
$289 = 100 + 196 - 280 \cos \phi$$289 = 100 + 196 - 280 \cos \phi$
$289 = 296 - 280 \cos \phi$$289 = 296 - 280 \cos \phi$
$280 \cos \phi = 7$$280 \cos \phi = 7$
$\cos \phi = \frac{7}{280} = \frac{1}{40}$$\cos \phi = \frac{7}{280} = \frac{1}{40}$
$\phi = \arccos(\frac{1}{40}) \approx 88.57^{\circ} \approx 88^{\circ} 34'$$\phi = \arccos(\frac{1}{40}) \approx 88.57^{\circ} \approx 88^{\circ} 34'$. (Napomena: Drugi kut je suplementaran, ali se obično traži šiljasti kut).
Odgovor: $88^{\circ} 34'$$88^{\circ} 34'$