Matura Matematika A razina 2023. Jesenski rok – Zadatak 27

Dijagonale paralelograma raspolavljaju se. Polovice dijagonala, $10$ cm i $14$ cm, sa stranicom od $17$ cm čine trokut, a kut između polovica je kut između dijagonala.

$17^2=10^2+14^2-2\cdot 10\cdot 14\cos \phi$
$289=296-280\cos \phi$, pa je $\cos \phi =\frac{7}{280}=\frac{1}{40}$.

$\phi =\arccos \frac{1}{40}\approx 88^{\circ }34^{\prime }{3}^{\prime \prime }$. Drugi kut između dijagonala je njegov suplement, $91^{\circ }25^{\prime }57^{\prime \prime }$.