Čemu je jednako $\frac{1}{\sqrt[4]{125}}$?
A
$-5^{\frac{4}{3}}$
B
$-5^{\frac{3}{4}}$
C
$5^{-\frac{4}{3}}$
D
$5^{-\frac{3}{4}}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Zapišemo bazu $125$ kao potenciju broja $5$:
$125 = 5^3$
Primijenimo pravilo za pretvaranje korijena u potenciju $\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n}}$ i pravilo za recipročnu vrijednost $\frac{1}{x^n} = x^{-n}$:
$\frac{1}{\sqrt[4]{125}} = \frac{1}{\sqrt[4]{5^3}} = \frac{1}{5^{\frac{3}{4}}} = 5^{-\frac{3}{4}}$
Odgovor: D
$125 = 5^3$
Primijenimo pravilo za pretvaranje korijena u potenciju $\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n}}$ i pravilo za recipročnu vrijednost $\frac{1}{x^n} = x^{-n}$:
$\frac{1}{\sqrt[4]{125}} = \frac{1}{\sqrt[4]{5^3}} = \frac{1}{5^{\frac{3}{4}}} = 5^{-\frac{3}{4}}$
Odgovor: D