Čemu je jednaka derivacija funkcije $f(x)=x \sin x$?
A
$f'(x)=\cos x$
B
$f'(x)=x \cos x$
C
$f'(x)=1+\cos x$
D
$f'(x)=\sin x + x \cos x$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Deriviramo funkciju $f(x) = x \cdot \sin x$ koristeći pravilo za derivaciju umnoška: $(uv)' = u'v + uv'$.
$u = x \Rightarrow u' = 1$
$v = \sin x \Rightarrow v' = \cos x$
$f'(x) = 1 \cdot \sin x + x \cdot \cos x = \sin x + x \cos x$
Odgovor: D
$u = x \Rightarrow u' = 1$
$v = \sin x \Rightarrow v' = \cos x$
$f'(x) = 1 \cdot \sin x + x \cdot \cos x = \sin x + x \cos x$
Odgovor: D